管理类联考数学(MBA-MPA-MEM）之整数

考点一 ：整除

12=4×3 ，13=12+1 两个式子可以推出13=4×3+1。被除数=除数×商＋余数

结论总结

1.f=g×q+r，被除数=除数×商＋余数； 2.被除数f、除数g、商q、余数r都为整数；

3.0≤r＜g,当r=0时，f=g×q，被除数f能被g整除；即g、q为f的因数、约数，f为g、q的倍数。

4.数的整除特征

（1）1与0的特性：1是任何整数的约数， 0是任何非零整数的倍数。

（2）能被2整除的数：个位数字为0、2、4、6或8；

（3）能被3整除的数：各位数字之和和能被3整除；

（4）能被4整除的数：末两位数能被4整除；

（5）能被5整除的数：末位是0或5；

（6）能被6整除的数：各位数字之和能被3整除的偶数；

（8）能被8整除的数：未尾三位数能被8整除；

（9）能被9整除的数：各位数字之和能被9整除；

考点二 ：奇数、偶数

偶数：能被2整除的整数都是偶数；（……-2,0,2，4,6,8……2k)

偶数（Even)都可以表示成Even=2k+0（K为整数）；

奇数：不能被2整除的整数都是奇数。（……-1,1,3,5,7,9……2K+1)

奇数：(ODD)都可以表示成ODD=2k+1（K为整数）

总结结论：

任何一个奇数不等于任何一个偶数。

相邻的两个自然数总是一奇一偶。

如果两个整数的和为奇数，那么这两个数一定是一奇一偶。

如果两个整数的积为奇数，那么这两个数一定是奇数。

奇数±奇数＝偶数 偶数±偶数＝偶数 奇数±偶数＝奇数

偶数±奇数＝奇数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数

偶数×偶数＝偶数 奇数不可能被偶数整除

考点三 ：质数和合数知识要点 

1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.

（1）质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

（2）合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

（3）1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

（4）2是最小，唯一的偶质数。

（5）4为最小的合数。

注： ① 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

② 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

③ 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）

④ 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 2、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13，的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

关系： 奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数

例：甲乙二人共50岁，乙丙二人共38岁，甲丙二人共42岁，三人各多大？

解析：先求三数和 （甲乙+乙丙+甲丙）÷2=甲乙丙

再分别减两数和：甲=甲乙丙—乙丙 乙=甲乙丙—甲丙 丙=甲乙丙—甲乙

甲乙丙（50+38+42）÷2=65 甲：65—38=27 乙：65—42=23 丙：65—50=15

考点四 ：公约数 公倍数

(1)最大公约数：如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。

(2)最小公倍数：如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的倍数，叫做这几个自然数的公倍数。公约数中最小的一个大于零的公倍数，称为这几个自然数的最小公倍数。

考点五：整数及其运算（有理数，无理数）

定义：有理数：我们把能够写成分数形式m/n(m、n是整数，n≠0)的数叫做有理数。

无理数：①无限②不循环小数叫做无理数。如圆周率、（根号2）等。

有理数的分类 整数和分数都可以写成分数的形式，它们统称为有理数。零既不是正数，也不是负数。有限小数和无限循环小数都可以看作分数，也是有理数。

无理数的两个前提条件：（1）无限（2）不循环

区别：（1）无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数。

（2）任何一个有理数后可以化为分数的形式，而无理数则不能。

注意： 通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数（也叫做自然数），负整数和0统称为非正整数。如果用字母表示数，则a＞0表明a是正数；a＜0表明a是负数；
小姑凉都说数学难，难数学。小伙子都说数学没时间，时间不是用来学数学的。用心才是学习进步的秘诀，你不重视，数学肯定不理你，分数怎么上去。