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导读：2020年的考研复习逐渐接近尾声，小编整理了“初等数学之数形结合问题讲解(下)”内容，从而为大家复习着重提供参考。
一、联考展望
1.用数形结合的思想解题可分两类：
(1)利用几何图形的直观性表示数的问题，它常借用数轴、函数图象等;
(2)运用数量关系来研究几何图形问题，常需要建立方程(组)或建立函数关系式等。
2.热点内容：
在初中教材中，数的常见表现形式为： 实数、代数式、函数和不等式等，而形的常见表现形式为： 直线型、角、三角形、四边形、多边形、圆、抛物线、相似、勾股定理等。在直角坐标系下，一次函数的图象对应着一条直线，二次函数的图象对应着一条抛物线，这些都是初中数学的重要内容。
特别是二次函数，不仅是学生学习的难点之一，同时也使数形结合的思想方法在中学数学中得到更充分体现。在平面直角坐标系中，二次函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴以及与坐标轴的交点等都与其系数a，b，c密不可分。事实上，数a 决定抛物线的开口方向， b 与a 一起决定抛物线的对称轴位置， c 决定了抛物线与y 轴的交点位置，与a、b 一起决定抛物线顶点坐标的纵坐标，抛物线的平移的图形关系只是顶点坐标发生变化，其实从代数的角度看是b、c 的大小变化。
二、方法点拨
数形结合：就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题，它包含“以形助数”和“以数解形”两个方面。利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有“数的严谨”与“形的直观”之长，是优化解题过程的重要途径之一，是一种基本的数学方法。
数形结合问题，也可以看作代数几何综合问题。从内容上来说，是把代数中的数与式、方程与不等式、函数，几何中的三角形、四边形、圆等图形的性质，以及解直角三角形的方法、图形的变换、相似等内容有机地结合在一起，同时也会融入开放性、探究性等问题。经常考查的题目类型主要有坐标系中的几何问题(简称坐标几何问题)，以及图形运动过程中求函数解析式的问题等。
解决这类问题，第一，需要认真审题，分析、挖掘题目的隐含条件，翻译并转化为显性条件;第二，要善于将复杂问题分解为基本问题;第三，要善于联系与转化，进一步得到新的结论。尤其要注意的是，恰当地使用综合分析法及方程与函数的思想、转化思想、数形结合思想、分类与整合思想等数学思想方法，能更有效地解决问题。
三、例题点拨
