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导读:

一、问题求解

1、有5名同学争夺3项比赛的冠军,若每项只设1名冠军,则获得冠军的可能情况的种数是(   

A120    B125    C124    D130   E)以上结论均不正确

解题思路】这是一个允许有重复元素的排列问题,分三步完成:

第一步,获得第1项冠军,有5种可能情况;

第二步,获得第2项冠军,有5种可能情况;

第三步,获得第3项冠军,有5种可能情况;

由乘法原理,获得冠军的可能情况的种数是:5*5*5=125

参考答案】(B

2、从 这20个自然数中任取3个不同的数,使它们成等差数列,这样的等差数列共有(   

A90    B120    C200     D180    E190

解题思路】分类完成

1为公差的由小到大排列的等差数列有18个;以2为公差的由小到大的等差数列有16个;以3为公差的由小到大的等差数列有14个;;以9为公差的由小到大的等差数列有2个。

组成的等差数列总数为 180(个)

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