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导读：
概率巩固练习题（1）
一、问题求解
1、有5名同学争夺3项比赛的冠军，若每项只设1名冠军，则获得冠军的可能情况的种数是( )
(A) 种 (B) 种 (C)124种 (D)130种 (E)以上结论均不正确
【解题思路】这是一个允许有重复元素的排列问题，分三步完成：
第一步，获得第1项冠军，有5种可能情况;
第二步，获得第2项冠军，有5种可能情况;
第三步，获得第3项冠军，有5种可能情况;
由乘法原理，获得冠军的可能情况的种数是：
【参考答案】(B)
2、有6本不同的书，借给8名同学，每人至多1本，且无多余的书，则不同的供书法共有( )
(A) 种 (B) 种 (C) 种 (D) 种 (E)无法计算
【解题思路】把8名同学看作8个不同元素，把6本不同的书看作6个位置，故所求方法为 种。
【参考答案】(B)
3、从 这20个自然数中任取3个不同的数，使它们成等差数列，这样的等差数列共有( )
(A)90个 (B)120个 (C)200个 (D)180个 (E)190个
【解题思路】分类完成
以1为公差的由小到大排列的等差数列有18个;以2为公差的由小到大的等差数列有16个;以3为公差的由小到大的等差数列有14个;…;以9为公差的由小到大的等差数列有2个。
组成的等差数列总数为 (个)
【参考答案】(D)
4、有4名候选人中，评选出1名三好学生，1名优秀干部，1名先进团员，若允许1人同时得几个称号，则不同的评选方案共有( )
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